جبهه موج هنگام عبور از آشفتگی­جوی انحراف پیدا می­کند و باعث کاهش عملکرد سیستم اپتیکی می­شود. دامنه میدان در محل ورتکس نزدیک به صفر است. فاز اطراف هسته می­تواند مثبت یا منفی باشد. در این مقاله ورتکس پرتو ایری سوسوزن تحت تبدیل فوریه کسری و تبدیل فوریه غیرکسری شبیه­سازی می­شود. برای شبیه­سازی ورتکس پرتو ایری که مسافت z را طی می­کند، از انتگرال فرنل استفاده می­کنیم. با یک تقریب پیرا محوری حالت کسری این انتگرال به دست می­آید. مشاهده می­کنیم که محل ورتکس پرتو ایری معمولی با پرتوو ایری تحت تبدیل فوریه کسری متفاوت است. برای شبیه­سازی پرتو سوسوزن شده از صفحات فاز استفاده می­کنیم که توسط چند جمله­ای­های زرنیک بیان می­شوند. نتایج نشان می­دهد که با تغییر آشفتگی، مکان ورتکس­ها تغییر می­کند.