در این مقاله، ابتدا به بررسی برهم‌کنش میان یک یون دوترازی به‌دام افتاده و یک میدان لیزری کوانتیده تک‌مد می‌پردازیم. سپس با تعمیم این مدل به حالتی که در آن برهم‌کنش N یون دوترازی و یک میدان تک‌مد در اولین باند ارتعاشی صورت می‌گیرد، تحول زمانی عملگرهای سامانه را به دست می‌آوریم. پس از آن با به‌کارگیری رهیافت عملگر نوفه و در نظر گرفتن تابش حرارتی کاواک، عملگر میرایی وابسته به زمان میدان لیزری که ناشی از تابش حرارتی داخل کاواک است را حساب می‌کنیم. در نهایت با استفاده از عملگر نوفه‌‌ به‌دست آمده، تابع همبستگی مرتبه اول نوفه را به‌دست آورده و تحول زمانی مربوط به آن ‌را مورد ارزیابی قرار خواهیم داد.