چکیده _ در این مقاله با استفاده از معادلات نرخ، رفتار یک لیزر Er-Yb:Glass کلیدزنیQ شده با بلور جاذب اشباع‌پذیر Co²⁺:MgAl₂O₄ مدل‌سازی شده است. این مدل یک‌بار در حضور درصدی از ماده‌فعال پمپ نشده و برای بار دیگر در حضور ماده‌فعال کاملا پمپ شده مورد بررسی قرار گرفته‌است. پس از تحلیل معادلات نرخ، پهنای پالس و انرژی پالس خروجی  محاسبه و در نهایت دو حالت با هم مقایسه شده‌اند. نتایج نشان می‌دهد زمان انتشار پالس لیزری در حضور قسمت پمپ نشده در مقایسه با حالت کاملا پمپ شده دیرتر رخ می‌دهد‌.