چکیده: در این مقاله، یک مدل نظری جامع برای برهم­کنش تعدادی از اتم­های دوترازی در حالت چگالیده بوز- اینشتین  با یک میدان کوانتومی تک­مد را ارائه می­کنیم. علاوه بر جملات برهم­کنشی معمول، هامیلتونی سامانه شامل برخوردهای میان اتمی و برهم­کنش مرتبه بالاتر اتم- میدان است. به منظور بررسی میزان گسیل خودبخودی، عبارتی تحلیلی برای وارونی جمعیت اتمی در دو  مورد، وقتی که اتم­ها در حالت اولیه عددی و همدوس هستند،­ به دست می­آوریم.  نتایج نشان می­دهند که در مدل در نظر گرفته شده پدیده فروافت-بازیافت در وارونی جمعیت اتمی به وضوح مشاهده می­شود. هم­چنین، با تنظیم ثابت جفت­شدگی میان اتمی می­توان، پدیده بازیافت را تحت کنترل درآورد.